найдите сумму первых n четных естественных чисел

Найдите сумму первых n четных естественных чисел

Задать свой вопрос
Олеся Чекман
Прога нужна?
Никита Пржехадский
да
Vasilij Shvagerka
На Паскале?
Скилов Артемий
да
2 ответа
Мой совет - уяснить как главную формулу для суммы первых n естественных чисел

S_n=1+2+3+\ldots + n=\fracn(n+1)2

Доказывается она так: записываем те же числа в оборотном порядке:

S_n=n+(n-1)+(n-2)+\ldots +2+1amp;10;amp;10;

и складываем эти равенства таким образом: первое слагаемое с первым, второе со вторым и т.д. Так как в первой сумме каждое последующее слагаемое на 1 больше предшествующего, а во 2-ой на 1 меньше предшествующего, мы получим сумму схожих чисел:

2S_n=(1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)+\ldots +(n-1+2)+(n+1);

2S_n=(n+1)+(n+1)+(n+1)+\ldots + (n+1);

слагаемых всего n, поэтому

2S_n=n(n+1)\Rightarrow S_n=\fracn(n+1)2.amp;10;amp;10;

Теперь нетрудно отыскать сумму первых n четных чисел. Можно провести сходственную выкладку, а можно свести новейшую задачку к предшествующей:

2+4+6+\ldots +2n=2(1+2+3+\ldots n)=2\fracn(n+1)2=n(n+1)

Ответ: n(n+1)
Var
N:integer;
S:real;
Begin
Write('N = ');ReadLn(N);
For N:= 1 to N do
     S:=S+2*N;
WriteLn('S = ',S)
End.
Амелия Сельмашева
спасибо
Вера Мышленик
Я в Паскале, окончательно, ничего не понимаю, но не получится ли у Вас сумма первых n естественных чисел? А нужны ведь четные. Может, там 2N надобно добавлять?
Нелли Харинина
Благодарю, что нашли ошибку)) Исправил
Ксюша Негляденко
У Вас не получится сумма n четных чисел. Скажем, если N=5, Вы отыщите 2+4, а не 2+4+6+8+10, что нужно. Почему бы не написать S:=S+2N?
Люда Мукменова
Ну да, так получается сумма натуральных, чётных, не превосходящих n
Татьяна Златева
Но сказано отыскать сумму n чисел!!!
Ника Нерубайло
Теснее поправил))))
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации

Русский язык.

"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.

Русский язык.

на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук

Разные вопросы.

эссе на тему какое образование дается в каждой семье

Қазақ тiлi.

Put the verb in brackets into the Present Indefinite. 1The Volga ,

Английский язык.

Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?

Математика.

Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?

История.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт