В областной олимпиаде по информатике участвовало 100q воспитанников, где q

Задачки, в которых сумма 2-ух чисел в некой системе счисления дает цифру ноль в заключительном разряде результата, очень ординарны.
Ноль значит, что получено число, которое в данной системе счисления записывается, как 10 (ноль остается, а единица переносится в последующий разряд). А 10, как знаменито - это запись основания системы счисления в самой этой системе. К примеру, 4+6 = 10; 1+1 = 10 = 2;
5+3 = 10 = 8; ...
В нашем случае заключительные цифры слагаемых тоже дают 10.
4(q)+3(q)=10(q). Но мы знаем, что 4+3=7 в обыкновенной нам системе, потому q=7

Ответ: в семиричной.