В комнате несколько человек . Каждый знает хотя бы один из

Задачку можно решать с помощью диаграмм Эйлера-Венна. Диаграмма - в прилагаемом файле.
1.Английский - К1+К2+К4+К5=6
2.Немецкий - К2+К3+К5+К6=6
3.Французский - К4+К5+К6+К7=7
4.Англ.+Нем - К2+К5=4
5.Нем.+Фр. - К5+К6=3
6.Фр.+Англ. - К4+К5=2
7.К5=1
К1-?
Решение
Из 4. и 7. получаем, что К2=3
Из 6. и 7. получаем, что К4=1
Из 1. К1=6-К2-К4-К5=6-3-1-1=1
Ответ: 1

Складываем число людей, знающих английский, немецкий, французский: 6 + 6 + 7 = 19. Но в это число два раза вошли люди, понимающие (только) два языка и три раза - три языка. Вычитаем людей, знающих (желая бы) два языка: 19 - (4 + 3 + 2) = 10. Т.к. в каждое из трех вычтенных множеств включено огромное количество людей, получается, мы вычли его три раза, и 10 - количество людей, знающих меньше 3-х языков. Еще раз добавляем людей, знающих три языка: 10 + 1 = 11 человек в комнате всего.
В итоге вышло:
1 человек знает только английский
3 человека знают только французский
0 человек - только германский
3 - только британский и германский
2 - только германский и французский
1 - только английский и французский
1 - все три языка
Задачка очень просто решается, если изобразить ее на диаграмме, даже без всех этих рассуждений про огромного количества