Значение арифметического выражения: 9^14 + 3^18 9^5 27 записали

Question

Значение арифметического выражения: 9^14 + 3^18 9^5 27 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?

Анжелика Данковская 2019-09-13 12:01:40

Посчитай)

Милана Белицкая 2019-09-13 12:09:37

Ага, сделала, 14

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Ульяна Христианова · Answer 1 · 2019-09-13 12:04:01+3:00

Приблизительно это происходит вот так:

$9^14 + 3^18 - 9^5 - 27 = (3^2)^14+ 3^18 - (3^2)^5 - 3^3 = 3^28 +3^18 - 3^10 - 3^3$

Число 3^n при n gt; 0 является круглым и в третичной системе двойки в нём содержаться не будет.

$3^28 = 100..00_3$ - всего 28 нулей.

$3^18 = 100..00_3$ - всего 18 нулей.

$3^10 = 100..00_3$ - всего 10 нулей.

$3^3 = 1000_3$ - всего 3 нуля.

$3^28 +3^18 = 100..00100..00_3$ - конец 18 нулей, середина 28-18+1=11 нулей

$100..00100..00_3 - 3^10 =100..0022...220..00$ - конец 10 нулей, далее 18-10=8 двоек, далее 28 нулей.

$100..0022...220..000 - 3^3 = 10..002..212..2000$ - конец 10-3-1=6 двоек, и 8 двоек, нули уже не главны.

Ответ: 6+8=14 двоек

Надеюсь нигде не ошибся в расчетах)