На доске 10 x 10 стоит 5 ладей, никакие две из
На дощечке 10 x 10 стоит 5 ладей, никакие две из которых не бьют друг друга.
Сколькими методами на эту дощечку можно добавить еще две ладьи так, чтоб никакие две ладьи на дощечке не били друг друга (расстановки ладей отличаются друг от друга только в случае, если отличается набор клеток, которые эти ладьи занимают)?
1 ответ
Валерка Максимова-Громов
Чтоб ладьи не били друг друга, необходимо, чтоб в каждой строке и в каждом столбце стояло не более одной ладьи.
5 уже расставлены -gt; 5 строк и 5 столбцов теснее "заняты".
Чтобы поставить еще две ладьи, необходимо поначалу избрать две никем не занятые строки (всего таких 10 - 5 = 5). 2 строчки из 5 можно избрать C(2,5) = 5*4/2 = 10 методами.
Затем нужно избрать свободный столбец, на котором будет стоять 1-ая ладья - 1 из 5. После этого остается 4 свободных столбца - на один из их надо поставить вторую ладью.
Всего выходит 10 * 5 * 4 = 200 способов
5 уже расставлены -gt; 5 строк и 5 столбцов теснее "заняты".
Чтобы поставить еще две ладьи, необходимо поначалу избрать две никем не занятые строки (всего таких 10 - 5 = 5). 2 строчки из 5 можно избрать C(2,5) = 5*4/2 = 10 методами.
Затем нужно избрать свободный столбец, на котором будет стоять 1-ая ладья - 1 из 5. После этого остается 4 свободных столбца - на один из их надо поставить вторую ладью.
Всего выходит 10 * 5 * 4 = 200 способов
Влад Бекенев
Тогда все строчки будут заняты, и необходимо будет для каждой ладьи выбрать столбец (или напротив, для ладьи в каждом столбце выбрать строчку). 5*4*3*2*1 = 120.
Toha
А если в задачке 6 ладей стоит? И так же найти кол-во методов при расстановке ещё 2? Просто у меня махонькие числа получаются(не больше 92)
Данил Разладин
Скажем, поначалу выбрать две свободные строки из 4 (4*3/2 = 6 методов), потом для каждого из 2-ух ладей выбрать свободный столбец (4*3 = 12 методов). 6*12 = 72
Евген Веремеевич
Спасибо громадное
Побрызгаева
Анастасия
А на 2 умножать не надобно?
Абдулай
Шурик
Не уверен. Вряд ли
Вика
Т.е 72-это для 2-ух ладей?Просто кто-то на ином веб-сайте,что выходит 144
Денис
отвечал*
Милена Болотрикова
все правильно 144
Штебер
Василий
Сорри 200...
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов