Есть кучка из 1057 орехов. За одну операцию можно всякую из

Дробленье до конца без штрафов возможно, если количество орехов в кучке будет какой-либо ступенью двойки (2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512). Число 1057 - нечетно, как следует, его можно представить lt;четноеgt;+lt;нечетноеgt;. При разделеньи 1056+1 получим первый штраф. Число 1056 не является ступенью двойки, поэтому нужно опять поделить орешки на неравные кучки: 1024+32 (2-ой штраф). 1024 и 32 - ступени двойки, означает последующее разделение можно выполнить без штрафов.
Можно разделять, к примеру, так:
1. 1024 и 33 ореха (штраф 1 рубль)
2. 33 разделяем на 2 кучки: 32 и 1 (штраф 1 рубль)
3 и все последующие операции: кучки из 1024 и 32 орехов разделяем на одинаковые кучки (1024: 512 и 512, 512: 256 и 256, 256: 128 и 128, 128: 64 и 64, 64: 32 и 32, 32: 16 и 16 и т.д.).
Получаем, что малая сумма штрафа = 2 рубля.