Есть кучка из 577 орехов. За одну операцию можно любую из

Есть кучка из 577 орехов. За одну операцию можно всякую из уже имеющихся кучек поделить на две. Если при этом получатся две неравные кучки, то взимается штраф 1 рубль. Какова меньшая вероятная сумма штрафа, которую придется платить, чтоб получить 577 кучек по одному орешку в каждом?

Задать свой вопрос
1 ответ
Деление до конца без штрафов вероятно, если количество орехов в кучке будет какой-либо степенью двойки (2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512). Число 577 - нечетно, следовательно, его можно представить lt;четноеgt;+lt;нечетноеgt;. При делении 576+1 получим 1-ый штраф. Число 576 не является ступенью двойки, потому необходимо вновь поделить орехи на неравные кучки: 512+64 (второй штраф). 512 и 64 - ступени двойки, значит последующее разделение можно выполнить без штрафов.
Можно разделять, к примеру, так:
1. 512 и 65 орехов (штраф 1 рубль)
2. 65 разделяем на 2 кучки: 64 и 1 (штраф 1 рубль)
3 и все последующие операции: кучки из 512 и 64 орехов разделяем на одинаковые кучки (512: 256 и 256, 256: 128 и 128; 64: 32 и 32, 32: 16 и 16 и т.д.).
Получаем, что малая сумма штрафа = 2 рубля.
Volodja Mudrov
Есть кучка из 769 орехов. За одну операцию можно всякую из теснее имеющихся кучек разделить на две. Если при этом получатся две неравные кучки, то взимается штраф 1 рубль. Какова меньшая вероятная сумма штрафа, которую придется оплатить, чтоб получить 769 кучек по одному орешку в каждом?
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт