На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа,

Только из пт П2 выходят 4 дороги, как следует, П2 подходит верхушке В.  П2 соединен с П1, П3, П4, П7.  Из них из П3  выходят 3 дороги, как следует, П3 - это верхушка Г.

Осталось П1 и П7 - А и Б.  Подходят оба варианта по графу.  П1 - это А и П7 - это Б, либо П7 - это А и П1 - это Б.  Выберем первый вариант.

Осталась одна дорога из П2 в П4 - это верхушка Д.  Из П4 выходят две дороги в П2 и П6, как следует, П6 - это Е.  Остался последний пункт П5,  он подходит верхушке К.

Получили последующую таблицу:

А -gt; П1

Б -gt; П7

В -gt; П2

Г - gt; П3

Д -gt; П4

Е - gt; П6

К - gt; П5

1-ый путь: В - Г - К = 10 + 20 + 30

2-ой путь:  В - Д - Е - К = 5 + 10 + 10 + 25

Третий путь: В - Г - Е - К = 10 + 15 + 10 = 35

Тогда кратчайший путь от В до К будет:  5 + 10+10 = 25