Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в

Меньше чем 3-х основание СС быть не может. (Сама догадайся почему ;-)  

Разделяем:  

23 : 3 = 7 ост. 2 подходит  

23 : 4 = 5 ост. 3 не подходит  

23 : 5 = 4 ост. 3 не подходит  

23 : 6 = 3 ост. 5 не подходит  

23 : 7 = 3 ост. 2 подходит  

23 : 8 = 2 ост. 7 не подходит  

23 : 9 = 2 ост. 5 не подходит  

23 : 10 = 2 ост. 3 не подходит  

23 : 11 = 2 ост. 1 не подходит  

23 : 12 = 1 ост. 11 не подходит  

23 : 13 = 1 ост. 10 не подходит  

23 : 14 = 1 ост. 9 не подходит  

23 : 15 = 1 ост. 8 не подходит  

23 : 16 = 1 ост. 7 не подходит  

23 : 17 = 1 ост. 6 не подходит  

23 : 18 = 1 ост. 5 не подходит  

23 : 19 = 1 ост. 4 не подходит  

23 : 20 = 1 ост. 3 не подходит  

23 : 21 = 1 ост. 2 подходит  

23 : 22 = 1 ост. 1 не подходит  

23 : 23 = 1 ост. 0 не подходит  

Дальше для всех СС больше 23 остаток будет 23. Следовательно нет смысла их осматривать.  

Итого: 2, 7 и 21.