121^х +1^10=101^7 C решением пожалуйста

Я так сообразил, это не ступень, а индекс снизу с системой счисления.

121 + 1 = 101

Приведём всё к десятичной системе счисления:

1 = 1

101 = 1 7 + 0 7 + 1 7 = 49 + 0 + 1 = 50

Подставим:

121 =  50 - 1 = 49

1 x + 2 x + 1 x = 49

x + 2x + 1 - 49 = 0

x + 2x - 48 = 0, где x gt; 0 (система счисления не может быть отрицательной)

D = b - 4 a c = 4 - 4 1 (-48) = 196 = 14

x = 6; -8

x = 6

Проверка

121 = 1 6 + 2 6 + 1 6 = 36 + 12 + 1 = 49

Ответ

6 система счисления