Переведите числа 1.2 и 116 из десятичной системы счисления в двоичную.

Задание 1

Для перевода 1.2 из десятичного в двоичное есть замечание: чем поточнее мы желаем приблизиться к 1.2, тем больше раз необходимо создавать операцию умножения на 2. Так, если 1.00110 в переводе из двоичного в десятичное даст 1.1875, то 1.00110011001100110011001100110011001100110011.. даст более приближённое значение, в том числе и 1.2.

Задание 2

В числе 116 нет числа 128, потому в колонку "128" пишем нолик. Перебегаем к последующей - "64". В числе 116 есть число 64:

116 - 64 = 52. Пишем единичку в колонку "64" и перебегаем к последующей - "32". В числе 52 есть число 32, отнимаем, пишем единичку в колонке и перебегаем далее. В числе 20 есть 16, единичку и к последующей. В числе 4 нет восьмёрки, пишем 0 и переходим далее. В 4 есть число 4, пишем единичку и к следующей. Так как у нас 0, то в следующих колонках мы можем записать нули.

Ответ

1.00110 и 1110100

116=110100

116 58 29 14 7 3 1

 0    0    1    0   1 1   1

Записываем в оборотном порядке и получаем 1110100

1.2=1.(0011)

1

1

0.2 0.4 0.8 0.6 0.2

 0    0     1     1     0  

Означает у нас повторяющаяся дробь с периодом (0011)