Ученые установили, что прирост какого-либо вида живых организмов за счет рождаемости

Ученые установили, что прирост какого-или вида живых организмов за счет рождаемости прямо пропорционален их количеству, а убыль за счет смертности прямо пропорциональна квадрату их количества. Этот закон известен под заглавием закона Мальтуса.



Пусть в одном хозяйстве собираются разводить карпов. До этого чем запускать мальков в пруд, решили провести расчеты. Сообразно закону Мальтуса, изменение числа рыб за один год рассчитывается по формуле

N= kN qN^2.

Здесь N число карпов в начале года, k коэффициент прироста, q коэффициент смертности. Экспериментально установлено, что для данного вида рыб (карпы) и в данных критериях (состояние водоема, наличие корма) k = 1, q = 0,001.

Если сначало в пруд запущено N0 рыб, то из закона следует, что количество карпов через год будет таким:

N1 = N0 + (kN0 - qN0^2).

Через два года:

N2 = N1 + (kN1 - qN1^2)

и так дальше. Эта формула является математической моделью процесса размножения рыб в водоеме.



Проведите вычислительный опыт в таблице расчета количества рыб в пруду, поставив последующую цель: подобрать такие значения характеристик k и q, при которых количество рыб за 10 лет может быть доведено до 2000.

К решению задачи добавьте графическую обработку результатов: график конфигурации численности рыб с течением времени. Задание выполнить средствами Excel.