( 25б )Помогите решить плизз....срочно нужно1)Растолкуйте как решать сходственные задачиВ системе
( 25б )Помогите решить плизз....срочно нужно
1)Растолкуйте как решать подобные задачки
В системе счисления с основанием А запись числа 74 оканчивается на 4 и содержит 3 цифры. Чему одинаково А?
2)
Компьютер с ip-адресом 42.213.144.54 вначале был в сети с маской 225.248.0.0. Позже его подключили к сети с маской 255.224.192.0. Найдите, на какое количество единиц адресок сети во втором случае отличается от адреса сети в первом случае.
1)
Ответ:
A=5
Объяснение:
74 mod A = 4
Остаток меньше делителя, потому Agt;=5
Подставляем 5 в основание системы счисления и проверяем результат.
74/5=14 остаток 4
14/5=2 остаток 4
2/5=0 остаток 2
Десятичное число 27 в пятиричной системе счисления записывается как 244. Следовательно A=5
Как решать сходственные задачки.
1.
Сообразно правилу перевода десятичного числа M в A-ричную систему, в заключительный разряд A-ричного числа записывается остаток от M/A. То есть M mod A = R, где R значение заключительного разряда A-ричного числа. Вспоминаем что остаток всегда меньше делителя, потому Agt;=R+1. В осматриваемой задачке Agt;=5.
Определение нижней границы значения A, дозволяет сузить поиск. В разглядываемой задаче мы с первого раза вышли на верное значение, но так бывает не всегда.
2.
Представим число M в следующем виде: M=A*B+R, где A - основание системы счисления, а R остаток. В разглядываемой задачке эта запись приобретает следующий вид: 74=A*B+4 либо 70=A*B. То есть нужно найти такие целые числа, чтобы их творение приравнивалось 70.
Рассмотрим варианты A*B.
1*70
2*35
5*14
7*10
В первом пт мы узнали, что Agt;=5, потому первые два варианта отпадают. Остаются варианты 5*14 и 7*10.
Проверив истинность выражений 74 mod 5 = 4 и 74 mod 7 = 4, уверяемся, что A=5.
3.
Зная разрядность, также можно производить вычисления.
Обозначим разрядность через N.
N= [L]+1 , где L значение логарифма от M по основанию A. Квадратные скобки означают целое значение.
В осматриваемой задачке, число M в A-ричной системе счисления трехзначное. То есть N=3.
3=[L]+1
[L]=2
Для проверки разрядности значения A*B в системе счисления A, следует проверить истинность выражения N= [L]+1.
В рассматриваемой задачке, это условие соблюдается только когда A воспринимает значения 5, 6, 7 или 8. Только при таких значениях A, число M в A-ричной системе счисления A будет трехзначным.
Числа 6 и 8 не подходят, так как 2-ой множитель B также обязан быть целочисленным.
Остаются числа 5 и 7.
Проведя проверку на остаток от деления 74 mod 5 = 4 и 74 mod 7 = 4, получаем искомое значение A=5.
2)
В маске поначалу идут единичные колочены, затем нулевые. Поэтому 225.248.0.0 и 255.224.192.0 не могут быть масками.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.