ЕГЭ информатика 23 прошууууСколько существует различных наборов значений логических

Произведём подмену: y1 = x1 x2; y2 = x3 x4; y3 = x5 x6; y4 = x7 x8. Получим уравнение:

(y1 y2) (y2 y3) (y3 y4) = 1.

Логическое И подлинно, только тогда, когда истины все утверждения, поэтому данное уравнение эквивалентно системе уравнений:

Импликация неправильна только в случае, если из подлинного следует неправильное. Данная система уравнений обрисовывает ряд переменных y1, y2, y3, y4. Заметим, что если любую переменную из этого ряда приравнять 1, то все последующие должны также быть одинаковы 1. То есть решения системы уравнений: 0000; 0001; 0011; 0111; 1111.

Уравнения вида xN xN+1 = 0 имеют два решения, уравнения вида xN xN+1 = 1 также имеет два решения.

Найдём сколько наборов переменных x соответствуют каждому из решений y.

Каждому из решений 0000; 0001; 0011; 0111; 1111 подходит 2 2 2 2 = 16 решений. Всего 16 5 = 80 решений.

Ответ: 80.