Сколько значащих нулей в двоичной системе 8^740+2^900-7

Ответ:

1321

Изъясненье:

Число 2^900 в двоичном виде - это единица с девятьюстами нулями.

Число 7 - это 2^2+2^1+2^0

2^900-2^0=2^900-1=2^899  (в двоичном виде - это 900 единиц)

2^2+2+1 в двоичном виде смотрится как 110.

Операция 2^899-2^2-2^1 в двоичном виде представляет из себя подмену предпоследних, 898-й и 899-й единиц на 0. Число в двоичном виде будет выглядеть как 897 единиц, потом два нуля, потом единица.

Значащих нулей в числе 2^900-7 рано двум.

8^740=(2^3)^740=2^(740*3)=2^2220

Число 2^2220 в двоичном виде - это единица с 2-мя тыщами двести 20 нулями.

2220-900+1=1321  То есть при сложении, число 2^900-7 записывается в числе 2^2220 начиная с 1321-го разряда.

Разыскиваемое число 8^740+2^900-7 в двоичном виде будет смотреться как единица, 1319 нулей, 897 единиц, два нуля и одна единица.

Число значащих нулей в этом числе составит 1319+2=1321.