растолкуйте пож, Исполнитель Вычислитель конвертирует число на экране.У исполнителя есть три
Растолкуйте пож, Исполнитель Вычислитель конвертирует число на экране.
У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 2
2. Помножить на 2
3. Прибавить 3
1-ая команда увеличивает число на экране на 2, вторая множит его на 2, третье увеличивает его на 3.
Программа для исполнителя Вычислитель это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые конвертируют начальное число 2 в число 22 и при этом линия движения вычислений содержит число 11?
Линия движения вычислений программы это последовательность результатов выполнения всех команд программы. К примеру, для программки 132 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 9, 12, 24.
Ответ:
Ответ: 100.
Разъясненье:
Искомое количество программ одинаково произведению количества программ, получающих из числа 2 число 11, на количество программ, получающих из числа 11 число 22.
Пусть R(n) количество программ, которые число 2 конвертируют в число n, F(n) количество программ, которые число 11 конвертируют в число n.
Верны последующие соотношения:
R(n) = R(n2) + R(n/2)(если n чётно) + R(n-3).
R(2) = 1.
R(3) = R(3) = 0.
R(4) = R(2) + R(2) = 2.
R(5) = R(2) + R(3) = 1.
R(6) = R(3) + R(4) = 2.
R(7) = R(4) + R(5) = 3.
R(8) = R(6) + R(5) + R(4) = 5.
R(9) = R(6) + R(7) = 5.
R(10) = R(8) + R(5) + R(7) = 9.
R(11) = R(8) + R(9) = 10.
F(11) = 1.
F(12) = 0.
F(13) = F(11) = 1.
F(14) = F(11) + F(12) = 1.
F(15) = F(12) + F(13) = 1.
F(16) = F(14) + F(13) = 2.
F(17) = F(15) + F(14) = 2.
F(18) = F(16) + F(15) = 3.
F(19) = F(17) + F(16) = 4.
F(20) = F(18) + F(17) = 5.
F(21) = F(19) + F(18) = 7.
F(22) = F(20) + F(19) + F(11) = 10.
Таким образом, количество программ, удовлетворяющих условию задачки, одинаково 10 10 = 100.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.