В поездке пятеро приятелей Антон, Борис, Вадим, Дмитрий и Григорий

В поездке пятеро друзей Антон, Борис, Вадим, Дмитрий и Григорий знакомились с попутчицей. Они предложили ей отгадать их фамилии, причём каждый из их высказал одно подлинное и одно ложное утверждения. Дмитрий произнес: Моя фамилия Мишин, а фамилия Бориса Хохлов. Антон произнес: Мишин это моя фамилия, а фамилия Вадима Белкин. Борис произнес: Фамилия Вадима Тихонов, а моя фамилия Мишин. Вадим произнес: Моя фамилия Белкин, а фамилия Григория Чехов. Григорий произнес: Да, моя фамилия Чехов, а фамилия Антона Тихонов. Какую фамилию носит каждый из приятелей? Решите задачку, составив и преобразовав логическое выражение.