Пусть X 1-ая буковка имени - гласная, Y четвёртая буковка имени

а) Елена: X - 1 буковка гласная, Е - гласная. Y - 4 буковка согласная, Н - согласная.
Правильно, но на всякий случай проверим другие варианты.
б) Вадим: X - 1 буковка гласная, В - согласная. Y - 4 буква согласная, И - гласная.
Нам это не подходит.
в) Антон: X - 1 буковка гласная, А - гласная. Y - 4 буква согласная, О - гласная.
Это нам тоже не подходит.

Ответ: a.

Понятие дизъюнкция

Понятие дизъюнкция (либо проще логическое сложение) - логическая операция, образующая трудное выражение из 2-ух или нескольких обычных посредством союза "или".
При записи дизъюнкции входящие в нее простые выражения обозначаются большими латинскими буквами, а сама операция логического сложения записывается знаками: +, , , Либо.
К примеру: А В, С + D, Х Либо У.

Таблица истинности

В зависимости от значений начальных выражений, дизъюнкция как и они может принимать значения 0 (ересь, false) либо 1 (истина, true). Ложное значение дизъюнкция воспринимает только в том случае, когда все входящие в ее состав обыкновенные выражения неправильны. Правильное значение дизъюнкция воспринимает тогда, желая бы одно из ее высказываний истинно.
Таблица истинности дизъюнкции имеет вид:

• 0 ИЛИ 0 = 0;
• 0 Либо 1 = 1;
• 1 ИЛИ 0 = 1;
• 1 Либо 1 = 1.

Решение задачки

Дано:
Х - "Первая буква имени - гласная"
У - "Четвёртая буковка имени - согласная"
Отыскать: Х Либо У, для:
а) Лена;
б) Вадим;
в) Антон.
Решение:
а) В имени "Елена" первая буковка - гласная, означает Х = 1 (выражение Х подлинно). 4-ая буква в этом имени - согласная, как следует выражение У = 1 (тоже правильно). Тогда:
Х Либо У = 1 ИЛИ 1 = 1.
б) В имени "Вадим" 1-ая буковка - согласная, поэтому Х = 0 (высказывание Х фальшиво). Четвертая буковка в данном имени - гласная, означает выражение У = 0 (тоже ошибочно). Получаем:
Х Либо У = 0 ИЛИ 0 = 0.
в) В имени "Антон" первая буковка - гласная, значит Х = 1 (выражение Х подлинно). Четвертая буква в этом имени - гласная, как следует выражение У = 0 (оно ошибочно). Имеем:
Х Либо У = 1 Либо 0 = 1.
Ответ: а) 1; б) 0; в) 1.