Световое табло состоит из лампочек, любая из которых может находится

Лампочки имеют по два возможных  состояния, что схоже с представлением бинарного числа, когда каждый символ может принимать одно из 2-ух значений - 0 или 1. 

В этом случае число состояний, в котором может находиться код, обусловятся как  n ^ m, где n - число вероятных состояний 1-го элемента (для нашего варианта - 2), m - количество частей в коде.

Для кода, состоящего из одного знака, возможно 2 ^ 1 = 2 состояния,

из 2: 2 ^ 2 = 4;

из 3: 2 ^ 3 = 8;

из 4: 2 ^ 4 = 16.

Таким образом, 4 лампочек будет довольно для кодировки 15 сигналов.