Человек приобретает жеребца, но недоволен ценой в 1000 рублей. Торговец ему

Цена некоторого количества гвоздиков можно отыскать как сумму геометрической прогрессии по формуле:

S_n = b₁(q^n - 1)/(q - 1), S_n cумма, n число членов прогрессии,  q знаменатель, b₁ 1-ый член прогрессии. В нашем случае Sn=100000 копеек, первый член прогрессии 1, знаменатель 2.

Неведомо число членов прогрессии n:

100000 = 1(2^n-1) / (2-1) = 2^n 1;

2^n = 99999

Неизвестное n можно отыскать с поддержкою Excel. Но есть и другой метод.

Известно, что 1024 = 2^10, a 32 = 2^5. Если помножить эти равенства друг на друга, то получим 32768= 2^15.

Явно,  что 2^16 = 32768 *2 будет еще меньше 99999, а 2^17 gt; 99999:

2^16lt;99999lt;2^17.

Ответ. Торговец сумеет купить только 16 из 6 * 4 = 24 гвоздей.