В Волшебной стране раз в неделю все волшебники работают в высотном

В Магической стране раз в неделю все волшебники работают в высотном офисном здании. Необыкновенность офисного строения состоит в том, что в нем нельзя пользоваться магическими палочками для перемещения по этажам, иначе дом может упасть. Потому все волшебники или едут на лифте, либо идут пешком по лестнице. Сейчас у лифта на первом этаже 2021-этажного офисного здания собрались 2020 магов, которым необходимо подняться вверх, при этом на разные этажи. Лифт может сделать только один рейс на хоть какой этаж, а далее все обязаны идти пешком. Лифт способен вместить всех магов. Известно, что все волшебники с одинаковым неудовольствием опускаются вниз на один этаж и с двойным неудовольствием поднимаются пешком ввысь на один этаж. На каком этаже необходимо приостановить лифт, чтоб суммарное неудовольствие было минимальным? Если вариантов ответа несколько, укажите самый нижний из возможных этажей.

Все волшебники обязаны начально зайти в лифт.

Комментарий. Если бы в здании было 4 этажа, то лифт необходимо было бы приостановить на третьем, в этом случае суммарное неудовольствие мало и сочиняет 3 единицы (один колдун с неудовольствием 2 подымается на 4-ый этаж, один колдун не испытывает неудовольствия вообщем, один колдун с неудовольствием 1 спускается вниз на 2-ой этаж). Заметим, что при на четвертом этаже лифт тоже можно было приостановить (суммарное неудовольствие в этом случае так же сочиняет 3 единицы), но по условию, в качестве ответа необходимо указать меньший вероятный этаж, если вариантов несколько.