За столом сидят Катя, Лиза, Маша и Настя, и у каждой

Эта задачка решается с конца. У всех девочек есть по 32 яблока, так вышло после хода Насти, то есть до её хода у Кати, Лизы и Маши было по 16 (и Настя отдала им по 16), а у самой Насти было 80 (16+16+16+32 = 80).

Запишем в виде таблички:

--К-- --Л-- --М-- --Н--

 16     16    16     80

 32    32    32    32

До Машиного хода у Кати и Лизы было по 8, у Насти 40, у самой Маши 8+8+40+16=72

--К-- --Л-- --М-- --Н--

 8       8    72     40

 16     16    16     80

 32    32    32    32

До хода Лизы:

--К-- --Л-- --М-- --Н--

 4     68   36     20  

 8       8    72     40

 16     16    16     80

 32    32    32    32

До хода Кати, то есть поначалу:

--К-- --Л-- --М-- --Н--

66    34    18     10  

 4     68   36     20  

 8       8    72     40

 16     16    16     80

 32    32    32    32

Ответ: Катя = 66, Лиза = 34, Маша = 18, Настя = 10