Мистер Фокс разрабатывает программку для бота-лунохода. Сейчас его боту необходимо добраться
Мистер Фокс разрабатывает программку для бота-лунохода. Сейчас его боту нужно добраться по прямой дороге длиной 20 футов от космодрома до базы, попутно забрав ценный предмет. Будем считать дорогу отрезком, в левом конце которого находится космодром, в правом конце база, а ровно посередине лежит ценный предмет. Мистер Фокс может давать боту три команды: A сместиться на 1 фут вправо, B сместиться на 2 фута на право, C сместиться на 3 фута на право. Набор из 20 футов команд A является успешным, так как приводит робота на базу (попутно он заберет ценный предмет, поэтому что остановится около него), а вот набор BCCCCCC успешным не является: робота на базу он приведет, но вот ценный предмет бот не заберет, так как не остановится около него. Сколько существует удачных комплектов команд?
Задать свой вопрос
На отметку 1 фут бот может попасть с подмогою одной команды A;
на отметку 2 фута - с помощью команд AA и B (всего 2 комплекта команд);
на отметку 3 фута - с поддержкою команд AAA, AB, BA и C (4 комплекта).
Так как за одну команду бот может переместиться на 1, 2 либо 3 фута, то для подсчета количества комплектов команд, дозволяющих роботу попасть на отметки N gt; 3, можно использовать формулу
K(N) = K(N-1)+K(N-2)+K(N-3).
K(4) = K(3)+K(2)+K(1) = 4+2+1 = 7
K(5) = K(4)+K(3)+K(2) = 7+4+2 = 13
K(6) = K(5)+K(4)+K(3) = 13+7+4 = 24
K(7) = K(6)+K(5)+K(4) = 24+13+7 = 44
K(8) = K(7)+K(6)+K(5) = 44+24+13 = 81
K(9) = K(8)+K(7)+K(6) = 81+44+24 = 149
K(10) = K(9)+K(8)+K(7) = 149+81+44 = 274
Так как 2-ая часть пути бота также имеет длину 10, то общее количество успешных комплектов команд = 274*274 = 75076
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.