В системе счисления с основанием N запись числа 8710 заканчивается на
В системе счисления с основанием N запись числа 8710 оканчивается на 2 и содержит не менее трёх цифр. Чему одинаково число N?
Задать свой вопрос
Арсений Обыденнов
87(10)
1 ответ
Юра Ждамаров
Составим уравнение
Воспользуемся расширенной записью числа
87=an+bn+2 an+bn-85=0
Знаменито, что если многочлен с целочисленными коэффициентами имеет желая бы один вещественный корень, то он находится среди делителей свободного члена. Нас заинтересовывают только естественные делители, великие 2, так как n - основание системы счисления и в этой системе имеется цифра 2.
85 = 5 17. Число 17 не подходит, поэтому что 17gt;10 и двухзначное десятичное число в системе счисления с основанием, великим 10, не может иметь в записи больше 2-ух символов. Следовательно, n=5.
Для проверки переводим 87 в систему счисления по основанию 5.
87 / 5 = 17, остаток 2
17 / 5 = 3, остаток 2
3 / 5 = 0, остаток 3.
Выписываем остатки в обратном порядке: 322
87 = 322 - в числе три разряда и оно заканчивается двойкой.
Ответ: N=5
Воспользуемся расширенной записью числа
87=an+bn+2 an+bn-85=0
Знаменито, что если многочлен с целочисленными коэффициентами имеет желая бы один вещественный корень, то он находится среди делителей свободного члена. Нас заинтересовывают только естественные делители, великие 2, так как n - основание системы счисления и в этой системе имеется цифра 2.
85 = 5 17. Число 17 не подходит, поэтому что 17gt;10 и двухзначное десятичное число в системе счисления с основанием, великим 10, не может иметь в записи больше 2-ух символов. Следовательно, n=5.
Для проверки переводим 87 в систему счисления по основанию 5.
87 / 5 = 17, остаток 2
17 / 5 = 3, остаток 2
3 / 5 = 0, остаток 3.
Выписываем остатки в обратном порядке: 322
87 = 322 - в числе три разряда и оно заканчивается двойкой.
Ответ: N=5
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов