какой пароль поставил Коля если известно что он равен сумме чисел

Что означает "числа Армстронга в промежутке от 0 до 20" ?
Сами числа имеют значения от 1 до 20? Тогда таких чисел всего 9:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Их сумма одинакова 45.
Либо это 1-ые 20 чисел Армстронга? Тогда добавляются ещё 11 чисел:
153, 370, 371, 407, 1634, 8208, 9474, 54748, 92727, 93084, 548834.
Их сумма равна 810055.

Как искать сами числа Армстронга? Метод приблизительно такой:
1. Начало
2.1. n = 1 // n - текущее значение числа
2.2. i = 0 // i - номер числа Армстронга
2.3. P = 0 // P - это сумма чисел Армстронга, то есть сам код.
3.1. k = 0 // k - количество цифр в числе n и показатель ступени
3.2. Функция F(n) вычисления количества цифр в числе n
3.3. k = F(n)
4. S = 0 // S - это сумма k-степеней цифр числа
5. Функция разложения числа n в массив A(k)
6. Цикл по j от 1 до k
6.1. S = S + A(j)^k
6.2. Конец Цикла по j
7. Если S = n, то:
7.1. P = P + n
7.2. i = i + 1
7.3. Конец Если
8. Если i lt; 21, то:
8.1. n = n + 1 // Перебегаем к следующему числу
8.2. Возвращаемся на пункт 3.1.
8.3. Конец Если
9. Вывод P - суммы первых 20 чисел Армстронга 
10. Конец программки

Написать функции - это наслаждение я предоставляю Для вас.