Дан прямоугольник со гранями, параллельными граням сетки. Количество узлов сетки снутри
Дан прямоугольник со гранями, параллельными сторонам сетки. Количество узлов сетки снутри него одинаково 437472, количество единичных отрезков сетки снутри него равно 877177. Найдите стороны прямоугольника. В качестве ответа выведите длины сторон прямоугольника, разделяя их одинарным пробелом, в порядке возрастания, например, 12 23.
Задать свой вопрос1 ответ
Василиса Вильская
Для прямоугольника M x N снутри окажется M - 1 ряд по N - 1 узлу - всего (M - 1)(N - 1) = MN - (M + N) + 1 узлов.
Единичных горизонтальных отрезков: M - 1 рядов по N в каждом, вертикальных: N - 1 рядов по M в каждом. Всего отрезков (M - 1)N + (N - 1)M = 2MN - (M + N)
2MN - (M + N) = 877 177
MN - (M + N) + 1 = 437 472
2MN - (M + N) = 877 177
MN - (M + N) = 437 471
Вычитаем:
MN = 877 177 - 437 471 = 439 706
Тогда M + N = MN - 437 471 = 2 235
По теореме Виета M, N - корни уравнения x^2 - 2235 x + 439706 = 0.
Вспоминая, какое сейчас число, разгадываем один из корней, 2-ой находим по аксиоме Виета.
Ответ. 218, 2017.
Единичных горизонтальных отрезков: M - 1 рядов по N в каждом, вертикальных: N - 1 рядов по M в каждом. Всего отрезков (M - 1)N + (N - 1)M = 2MN - (M + N)
2MN - (M + N) = 877 177
MN - (M + N) + 1 = 437 472
2MN - (M + N) = 877 177
MN - (M + N) = 437 471
Вычитаем:
MN = 877 177 - 437 471 = 439 706
Тогда M + N = MN - 437 471 = 2 235
По теореме Виета M, N - корни уравнения x^2 - 2235 x + 439706 = 0.
Вспоминая, какое сейчас число, разгадываем один из корней, 2-ой находим по аксиоме Виета.
Ответ. 218, 2017.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Облако тегов