Задачка с таблицей истинности, ответ 011, мне необходимо только подробное решение!

Задачка с таблицей истинности, ответ 011, мне нужно только доскональное решение!

Задать свой вопрос
2 ответа

Для начала попытаемся функцию упростить.

 \lnot x_1\land x_2\lor x_1 \land x_3\lor x_1\land x_3\land x_4=\overlinex_1x_2+x_1x_3+x_1x_3x_4=\\  \overlinex_1x_2+x_1x_3(1+x_4)=\overlinex_1x_2+x_1x_3


x ушло, жить стало легче.

А теперь берем каждую строчку подставляем известные значения.

Для первой строчки

 F=\overlinex_1x_2+x_1x_3 \\ 1=\overlinex_1\cdot 1+x_1\cdot0\\ 1=\overlinex_1 \to x_1=0

Для 2-ой строчки

 F=\overlinex_1x_2+x_1x_3 \\ 0=\overlinex_1\cdot 1+x_1\cdot0\\ 0=\overlinex_1 \to x_1=1

И для третьей строчки

 F=\overlinex_1x_2+x_1x_3 \\ 1=1\cdot x_2+0\cdot1 \\ 1=x_2


Ответ вправду 011.

Берем и подставляем.

 F = 1 \Rightarrow \\  1 = \lnot x1 \cap 1 \cup x1 \cap 0 \cup x1 \cap 0 \cup 0 \\  X \cap 1 = X \\ X \cap 0 = 0 \Rightarrow \\ 1 = \lnot x1 \cup 0\cup 0 \cup 0 \\  \cup = or \Rightarrow \\  1 = \lnot x1 \cup 0 \\  x1 = 0 \Rightarrow \lnot x1 = 1 \Rightarrow \\  1 = 1\cup 0 \Rightarrow 1 = 1


И так дальше Подставляем, сокращаем и получаем то что необходимо. Знать надобно обыденные правила преображенья логических выражений.


Во 2-ой строке получаем все тоже самое, но  F = 0 . Больше там ничего не изменяется, как следует  x1 = 1


 F = 1 \Rightarrow \\  1 = 1 \cap x2 \cup 0 \cap 0 \cup 0 \cap 0 \cup 0 \\  X \cap 1 = X \\ X \cap 0 = 0 \Rightarrow \\ 1 =  x2 \cup 0\cup 0 \cup 0 \\  \cup = or \Rightarrow \\  1 = x2 \cup 0 \\  x2 = 1 \Rightarrow 1 = 1


, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт