На парковке стоят только легковые авто и байки. Всего на парковке

На парковке стоят только легковые автомобили и байки. Всего на парковке было 50х транспортных средств, из которых: 32х легковые авто и 15х байки. После прибыло еще 11х легковых автомобилей. Сколько всего транспортных средств стало на парковке в десятичной системе счисления?
А) 43
Б) 61
В) 49
Г) 56

Задать свой вопрос
2 ответа
50_x = 5x^1 +0x^0 = 5x
32_x = 3x^1 +2x^0 = 3x +2
15_x = 1x^1 +5x^0 = x +5

5x = 3x +2 +x +5
5x = 4x +7
x = 7

50_7 = 5*7^1 +0*7^0 = 35_10
11_7 = 1*7^1 + 1*7^0 = 7 + 1 = 8_10
35_10 + 8_10 = 42_10

Ответ: А.
Шпуро Пашок
Посчитал в разуме - получил 42. Проверил на калькуляторе, получил ответ 43, а записал всё равно 42 :D
Василий Чвертков
Посчитал в уме - получил 42. Проверил на калькуляторе, получил ответ 43, а записал всё равно 42 :D
Семён Мелаю
Посчитал в разуме - получил 42. Проверил на калькуляторе, получил ответ 43, а записал всё одинаково 42 :D
Лотт Семик
Посчитал в уме - получил 42. Проверил на калькуляторе, получил ответ 43, а записал всё одинаково 42 :D
Когда система счисления неведома и необходимо её найти, в первую очередь ищем операции, дающие нули.
В данном случае 32(x)+15(x)=50x) и при поразрядном сложении ("в столбик") у нас 2+5 дают число, кончающееся нулем, т.е. 10 (единичка идет с примыкающий разряд). Но мы знаем, что 2+5=7, а совсем не 10 в привычной нам десятичной системе счисления, как следует основание системы счисления х не 10, а 7.
Проверим: 32(7)+15(7) вправду одинаково 50(7).
Тогда 50(7)+11(7)=61(7) = 6*7+1 = 43(10)

Ответ: А) 43

Замечание
Для тех, чьи школьные учителя не смогли толком поведать, как создавать сложение в системе счисления по основанию х, расскажу этот знаменитый способ.
Складываем в столбик, как в обыкновенной нам десятичной системе, только учитываем одну необыкновенность. Если сумма в каком-то разряде больше либо одинакова х, мы переносим единичку в примыкающий разряд (как обычно), а в этом разряде записываем сумму, уменьшенную на х. К примеру, 5+4=9, но 5(7)+4(7)=12, потому что 9gt;7 и мы переносим 1 в старший разряд, а в младшем пишем 9-7=2

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт