Помогите с программкой на C++

что такое след?

сумма частей главной диагонали

Мой вариант
include lt;iostreamgt;
include lt;vectorgt;
using namespace std;
const unsigned N = 4;  

int main()

      vectorlt;vectorlt;intgt;gt; matr(N, vectorlt;intgt;(N, 5));
      unsigned sum = 0;
      double mul      = 1.0;
      for (unsigned i = 0, j = 0; i lt; N; ++i)
          if (j lt; N) sum += matr[i][j++];
          for (unsigned u = 0; u lt; N; ++u)
               if (matr[i][u] lt; 0) mul *= matr[i][u];
     
      cout lt;lt; sum lt;lt; endl;
      mul != 1 ? cout lt;lt; mul : cout lt;lt; "There are no negative numbers in the matrix"            lt;lt;  endl;
      return 0;

След (сумма эл. основной диагонали) у меня выводит и произвидение отрицательных чисел. 

include lt;iostreamgt;

using namespace std;

int main()

    setlocale(LC_ALL,"rus");
    bool flag = true;
    float matrix[4][4];
    float trace, mult;
    mult = 1;

    cout lt;lt; "Введите матрицу 4x4:\n";
     for (int i = 0; i lt; 4; i++)
        for(int j = 0; j lt; 4; j++)
       
            cin gt;gt; matrix[i][j];
            if(matrix[i][j] lt; 0)
             
                 mult *= matrix[i][j];
                 flag = false;
             
            if(i == j) trace += matrix[i][j];
       
    if(flag) cout lt;lt; "След матрицы = " lt;lt; trace lt;lt; endl lt;lt; "В матрице нет отрицательных цисел";
    else cout lt;lt; "След матрицы = " lt;lt; trace lt;lt; endl lt;lt; "Творение отрицательных чисел матрицы = " lt;lt; mult;
    return 0;