Дано число 12346. Сколькими методами можно приписать к нему две цифры

Разложим на обыкновенные множители число 15=5*3
Число делится на 5, когда окончаивается на 5 либо на 0.
Число делится на 3, когда сумма цифр этого числа делится на 3.
1+2+3+4+6=16
Нужно придумать 2 числа такие, чтоб в сумме с 16, итог был кратен трём, при этом 2-ая цифра должна быть 0 или 5.
Поначалу с 0 на конце:
2 и 0: 16+2+0=18 -делится на 3
5 и 0: 16+5+0=21 - делится на 3
8 и 0: 16+8+0=24 -делится на 3.
Сейчас с 5 на конце:
0 и 5: 16+0+5=21 - делится на 3
3 и 5: 16+3+5=24 - делится на 3
6 и 5: 16+5+5=27 - делится на 3
9 и 5: 16+9+5=30 - делится на 3.

Итого 7 способов