Составить программку, вычисляющую заданныйинтеграл по формуле Гаусса. Составить

Составить программку, вычисляющую заданный
интеграл по формуле Гаусса. Составить программу-функцию для вычисления значений
подъинтегральной функции. Составить головную программу, содержащую воззвание к
вычислительным процедурам и исполняющую печать результатов. Вычислить абсолютную
и условную погрешность.
интеграл от 0 до 1 x(1-x)^2 dx
Программки сочинять на Паскале

Задать свой вопрос
1 ответ
Const
  константы десятиточечного способа Гаусса
  g10c1 = 0.9739065285 / 6.2012983932;
  g10c2 = 0.8650633667 / 6.2012983932;
  g10c3 = 0.6794095683 / 6.2012983932;
  g10c4 = 0.4333953941 / 6.2012983932;
  g10c5 = 0.1488743390 / 6.2012983932;
  g10x1 = 0.0666713443 / 6.2012983932;
  g10x2 = 0.1494513492 / 6.2012983932;
  g10x3 = 0.2190863625 / 6.2012983932;
  g10x4 = 0.2692667193 / 6.2012983932;
  g10x5 = 0.2955242247 / 6.2012983932;

function f(x: real): real;
begin
  f := x * sqr(1 - x)
end;

function gsc(a, b: real): real;
получение суммы для метода Гаусса
var
  p, q, s, s1, s2, s3, s4, s5: real;
begin
  p := (b + a) / 2; q := (b - a) / 2;
  s1 := g10c1 * (f(p + q * g10x1) + f(p - q * g10x1));
  s2 := g10c2 * (f(p + q * g10x2) + f(p - q * g10x2));
  s3 := g10c3 * (f(p + q * g10x3) + f(p - q * g10x3));
  s4 := g10c4 * (f(p + q * g10x4) + f(p - q * g10x4));
  s5 := g10c5 * (f(p + q * g10x5) + f(p - q * g10x5));
  s := s1 + s2 + s3 + s4 + s5;
  Result := s * (b - a)
end;

function Gauss(a, b, eps, gs: real): real;
рекурсивная ф-ция подсчета с заданной точностью eps
gs - интеграл на (a,b), получать заблаговременно
var
  m, ia, ib: real;
begin
  m := (a + b) / 2;
  ia := gsc(a, m);
  ib := gsc(m, b);
  if абс(ia + ib - gs) gt; eps then
  begin
    ia := gauss(a, m, eps / 2, ia); рекурсия для первой половинки
    ib := gauss(m, b, eps / 2, ib)рекурсия для 2-ой половинки
  end;
  Result := ia + ib
end;

function Intg(a, b, eps: real): real;
begin
  Result := Gauss(a, b, eps, gsc(a, b));
end;

var
  a, b, eps, y1, y2: real;

begin
  a := 0;
  b := 1;
  eps := 1e-6;
  y1 := Intg(a, b, eps);
  y2:=sqr(b)*(sqr(b)/4-2*b/3+0.5);
  writeln('Значение интеграла по способу Гаусса: ', y1:0:8);
  writeln('Значение интеграла по формуле: ', y2:0:8);
  writeln('Абсолютная погрешность сочиняет: ', abs(y2-y1):0:8);
  writeln('Условная погрешность сочиняет: ', абс((y2-y1)/y1)*100:0:6,'%');
end.

Тестовое решение:

Значение интеграла по методу Гаусса: 0.08333337
Значение интеграла по формуле: 0.08333333
Безусловная погрешность сочиняет: 0.00000004
Условная погрешность составляет: 0.000044%



, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость

Физика.

Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём

Геометрия.

выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были

Разные вопросы.

Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время

Обществознание.

10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8

Математика.

Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа

Химия.

Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений

Русский язык.

Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт