(X v Y v Z)(X^P)=1

Ну фактически начали, всего у нас 16 вариантов вероятно(по 2 на каждую переменную, а их 4). Импликация означает не либо.
имеем _(x либо y либо z) или (x и p) = 1
означает имеем противоречие когда 2 скобки зануляются.
то есть когда сразу (x и p) = 0 и (x либо y либо z) = 1 (ибо отрицание)
к первой скобке подходят 3 варианта 
1) x = 1 p =0
2) x = 0 p =1 
3)x = 0 p = 0
lдля 2-ой скобки имеем 7 вариантов(за исключением 0 0 0, так как одни либо)
соответственно нам подходят варианты:
1)  x = 1 p = 0, + 4 варианта с y и z ( то есть пока 4 в сумме)
2)x = 0 p = 1 + 3 варианта(исключаем нулевое y и z) (пока 7 в сумме)
3) x = 0 p = 0 +  3 варианта аналогично
получаем разыскиваемый ответ 16 - 4 - 3- 3 = 6 вариантов оставшихся, которые пишутся вычеркиванием из 16 вариантов этих 10

Условие неполное, но понятно, что необходимо найти либо количество решений обозначенного уравнения, или отыскать сами значения переменных.
Выполним преображение.

Приобретенное выражение подлинно или при сразу фальшивых x,y,z при любом p (это два случая), либо при правильных x,p и всех y,z - это 4 случая. Итого имеется 4+2=6 вариантов.