В каждой клетке квадратной таблицы со стороной 2021 записали некое естественное
В каждой клеточке квадратной таблицы со стороной 2021 записали некое натуральное число от 1 до 2021 так, что в каждой строке в неком порядке стоят все числа от 1 до 2021 и таблица симметрична условно диагонали, соединяющий левый верхний и правый нижний углы. Найдите сумму чисел, стоящих на этой диагонали.
1 ответ
Дубавина Алина
Пусть некое число не повстречалось на этой диагонали. Тогда оно появится в таблице чётное число раз: на каждый раз, когда число повстречалось ниже диагонали, приходится ещё раз, когда оно встретится выше диагонали, так как таблица заполнена симметрично. С иной стороны, оно появится по разу в каждой строке всего 2021 (нечётное) число раз. Противоречие. Означает, каждое число возникает на диагонали по разу.
Ответ: 1 + 2 + ... + 2021 = 2021 * 2022 / 2 = 2 043 231
Ответ: 1 + 2 + ... + 2021 = 2021 * 2022 / 2 = 2 043 231
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Облако тегов