Подскажите метод решения таких задач?

Алгоритм решения таких задач довольно прост.
Вспоминаем, как мы переводим число из десятичной системы счисления в систему счисления по основанию n. Мы берем десятичное число, разделяем его на n, записываем остаток, а приватное опять разделяем на n, продолжая процесс, пока приватное не станет меньше n. А потом записываем приватное и приписываем к нему остатки в оборотном порядке. Как следует, последней цифрой в записи числа будет 1-ый приобретенный остаток.

1. Знаменито, что 41(10)=xxx...x2(n), где хххх - некие числа числа в системе по основанию n. Отметим, что при разделеньи 41 на n получается остаток 2.
Также сказано, что 131(10)=xxx...x1(n), т.е. при дроблении 131 на n остаток равен 1.
Составим систему 2-ух уравнений.

Представление чисел 39 и 130 в виде обычных множителей дозволяет выделить их величайший общий делитель (НОД), который и будет являться разыскиваемым основанием системы счисления n. Итак, n=13

2. Сейчас, когда алгоритм известен, решение можно получить и прытче.
58 = k1 x n + 2 k1 x n = 56 = 2 x 2 x 2 x 7;
103 = k2 x n + 3 k2 x n = 100 = 2 x 2 x 5 x 5
НОД = 2 х 2 = 4 n=4

Окончательный алгоритм: вычитаем из каждого десятичного числа остаток и для полученной пары чисел отыскиваем НОД, который и будет основанием системы счисления.