Мистер Фокс желает переставить буковкы в строке ХИТРЫЙФОКС так, что если

Мистер Фокс желает переставить буковкы в строке ХИТРЫЙФОКС так, что если вычеркнуть буковкы Х, И, Т, Р, Ы, Й, то оставшиеся буквы образуют слово ФОКС, а если вычеркнуть буковкы Ф, О, К, С, то оставшиеся буковкы образуют слово Коварный (например, ХФИОТРКСЫЙ). Сколько различных строк он может получить таким образом (включая начальную строку)?
В качестве ответа укажите одно естественное число.