Некое число X из десятичной системы счисления перевели в системы счисления

Некое число X из десятичной системы счисления перевели в системы счисления с основаниями
16, 8. Часть знаков при записи утеряна. Позиции утерянных символов обозначены *:
X = *A(16) = ***(8)

Сколько чисел подходят условию задачки?
Разъяснить ход решения

Задать свой вопрос
1 ответ
Удобнее всего решать с внедрением промежуточной двоичной системы, так как 16=2, в 8=2. В силу этого любая шестнадцатиричная цифра изображается 4-мя битами (тетрадой), а каждая восьмеричная - 3-мя (триадой).
Заменим неизвестные колочены символом Х.
ХХХХ 1010 = ХХХ ХХ1 010
Запишем изображения битов друг под другом с учетом знаменитой нам информации.
   Х Х Х Х 1 0 1 0
Х Х Х Х Х 1 0 1 0
Сейчас знаменитые колочены в конце чисел можно откинуть
   Х Х Х Х
Х Х Х Х Х
Явно, во втором (восьмеричном числе первый бит нулевой, так как оба числа в двоичной записи схожи и остается только ХХХХ.
Эти четыре бита (обозначим их IJKL) могут дать 16 композиций. Но требование, чтоб восьмеричное число имело три числа, старшая из которых не может быть нулем, воспрещает комбинацию IJ=00, поэтому 4 комбинации из 16 надобно вычеркнуть. Остается 12.

Ответ: 12 чисел.
Цепайкина Виолетта
Можно поординарнее?
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт