Мистер Фокс разрабатывает программку для робота-лунохода. Сегодня его роботу нужно добраться

Мистер Фокс разрабатывает программку для бота-лунохода. Сегодня его боту необходимо добраться по прямой дороге длиной 24 фута от космодрома до базы, попутно отобрав ценный предмет. Будем считать дорогу отрезком, в левом конце которого находится космодром, в правом конце база, а ровно в центре лежит ценный предмет. Мистер Фокс может давать боту три команды: A сместиться на 1 фут на право, B сместиться на 2 фута на право, C сместиться на 3 фута на право. Набор из 24 фута команд A является успешным, так как приводит бота на базу (попутно он заберет ценный предмет, потому что остановится около него), а вот набор BCCBCBCCC удачным не является: робота на базу он приведет, но вот ценный предмет бот не заберет, так как не остановится около него. Сколько существует успешных наборов команд?

Задать свой вопрос
Яна Моргаева
Тоже кстати только это не сделал на сайте
Олежка Фрунсон
А это сделал? Каковы четыре последние числа творения 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \cdot 2018?
Vjacheslav Hrabrecov
ну вроде 0000
Игорек
Спасибо
Danil Kajpoksin
Подобные задачки уже решались (https://znanija.com/task/28452930, https://znanija.com/task/28469366)
1 ответ
Все успешные комплекты команд обязаны включать остановку на отметке 12 футов.
На отметку 1 фут робот может попасть с помощью одной команды A;
на отметку 2 фута - с помощью команд AA и B (всего 2 набора команд);
на отметку 3 фута - с подмогою команд AAA, AB, BA и C (4 комплекта).
Так как за одну команду бот может переместиться на 1, 2 либо 3 фута, то для подсчета количества комплектов команд, дозволяющих боту попасть на отметки N gt; 3, можно использовать формулу
K(N) = K(N-1)+K(N-2)+K(N-3).
Напимер, на отметку 4 фута бот может попасть с отметок 3, 2 либо 1 фут, как следует, количество методов попасть на отметку 4 определяется как K(3)+K(2)+K(1).
K(4) = K(3)+K(2)+K(1) = 4+2+1 = 7
K(5) = K(4)+K(3)+K(2) = 7+4+2 = 13
K(6) = K(5)+K(4)+K(3) = 13+7+4 = 24
K(7) = K(6)+K(5)+K(4) = 24+13+7 = 44
K(8) = K(7)+K(6)+K(5) = 44+24+13 = 81
K(9) = K(8)+K(7)+K(6) = 81+44+24 = 149
K(10) = K(9)+K(8)+K(7) = 149+81+44 = 274
K(11) = K(10)+K(9)+K(8) = 274+149+81 = 504
K(12) = K(11)+K(10)+K(9) = 504+274+149 = 927
Так как вторая часть пути робота также имеет длину 12, то общее количество успешных наборов команд = 927*927 = 859 329
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт