Информатика. Логика.Вычислить либо упростить выражение (a+ab)(-(ab)+b)

По превосходному, для вас довольно загуглить слова "логика преображенья". 
Как мы знаем, в логических выражениях '+' - это '', а '*' - это '' (строго разговаривая это не всегда так, и логика множеств и функций в этом не совпадают, но тут нам это неважно). Я буду писать  и  т.к. здесь это вернее и стоит сразу привыкать к принятым обозначениям.
Рассмотрим внимательнее это выражение
(a (a b)) ((a b) b)
Воспользуемся правилом Де-Моргана, которое говорит:
( a  b) = a  b
подставим
(a (a  b))  (a  b  b)
Далее отметим, что 
b  b = 1
(a (a  b))  (a  1)
Так же знаем, что A  1 = 1, а A  1 = A, A  A = A
(a (a  b))  1 = (a (a  b))
Как следует наше выражение пришло к виду
a (a  b) , также, используя дистрибутивность можно написать это выражение как 
a (a  b) = ( a a)  ( a b) = a  (a  b)