В трехзначном числе зачеркнули старшую цифру,когда полученное число умножили на 6,

Трехзначное число, записанное с помощью цифр a,b,c имеет величину
100a+10b+c.
Если зачеркнуть (откинуть) старшую цифру, то получится число 10b+c.
Умножая на 6, получаем 6(10b+c)=60b+6c.
И теперь можно составить уравнение
100a+10b+c=60b+6c
100a=50b+5c
100a=5(10b+c)
20a=10b+c
a=(10b+c)/20  (1)
Рассмотрим соотношения меж целочисленными a,b,c
( a [1;9], b,c [0;9] ), которые удовлетворяют уравнению (1).
Так как 10b кратно 10, то сумма 10b+с может заканчиваться нулем только если с=0.
Тогда (1) воспринимает вид a=10b/20 либо a=b/2
Тогда b - четное, т.е. принимает значения 2, 4, 6, 8.
Соответственно, a воспринимает значения 1, 2, 3, 4.

Сейчас можно записать варианты чисел: 120, 240, 360, 480.

Число 360
т.к. 60*6=360