последняя цифра (крайняя справа) в записи числа в системе счисления с

Если мы разделим некое целое число P на целое число N, то получим целое число r и целый остаток s. Тогда можно записать, что P = r N + s.

Вспомним, что для перевода числа P в систему счисления по оcнованию N мы поочередно разделяем P на N до тех пор, пока P N и выписываем остатки, а позже записываем эти остатки в оборотном порядке. Следовательно, 1-ый из приобретенных остатков будет заключительной цифрой числа P в системе по основанию N.

Переведем 139 в систему счисления по основанию 8.

139 / 8 = 17, остаток 3

17 / 8 = 2, остаток 1

2 / 8 = 0, остаток 2

Выписываем остатки в обратном порядке: 213. Как и ожидалось, заключительная цифра приобретенного числа и есть остаток от разделенья числа на основание системы счисления.