какие функции исполняли первые операционные системы

Первые операционные системы, по другому нарекаемые диспетчерами, выполняли функции по загрузке программы с её носителя в оперативную память, загрузке нужных библиотечных программ, реализующих стандартные функции, обеспечению ввода и вывода данных, а также обработке возникающих ошибок с распечаткой содержимого области памяти занятой программой и данными для следующего анализа (посмертный дамп памяти).

Те же, что и на данный момент!
Главная функция всех ОС - посредническая. Она заключается в обеспечении интерфейсов:
юзера (меж пользователем и программно-аппаратными средствами
По реализации интерфейса юзера ОС разделяются на графические и неграфические. Неграфические употребляют интерфейс командной строчки, главным устройством управления которого является клавиатура. Правящие команды вводятся в поле командной строки. Графические ОС реализуют более трудный тип интерфейса. Работа в графическом интерфейсе базирована на взаимодействии активных и пассивных экранных элементов управления. В качестве активного элемента выступает указатель мыши, а в качестве пассивных выступают графические элементы управления прибавлением: кнопки, значки, переключатели, флажки, меню и т. д.
меж программным и аппаратным обеспечением
меж различными видами программного обеспечения