В чем состоит принципное отличие обычных алгебраических операций от логических

В алгебре логики применяются только три операции: конъюнкция (либо логическое умножение, обозначается обычно ), дизъюнкция (либо логическое сложение, обозначается обычно ) и инверсия (отрицание, обозначается почаще ). Так же, в алгебре логики, в отличие от математики, может быть получено только  два результата выражения, каким бы оно не было - это 1 (правда, true) или 0 (ересь, false). Так же, именно с этими знаками проводят операции.
Алгебраических операций куда больше: умножение, деление, сложение, вычитание, строительство в степень, корень N-ой степени, синусы, косинусы... Я, окончательно, не всё перечислил, но разница осязаема. И числа, над которыми проводятся операции, тоже разнообразны, т.к. операции в математике проводятся над числами из десятичной системы счисления. Как следует, итог операций в математике может получиться хоть какой (в пределах десятичной системы счисления).