Создать алгоритм и написать программку вычисления принадлежности точки с данными

Не знаю какой язык для тебя нужен, но напишу метод, если хоть чего-то разумеешь в программирование, то воплотить сумеешь.
понятно, что в начале вводим 2 переменные X и Y и дальше великое кол-во if 'ов для задачки нашей области. 
самое обычное с нижней частью, т.е.
если ylt;0 
далее необходимо задать границы x. 
Обязано получится что-то вроде
если ylt;0 и (xgt;-6 или xlt;6) и ygt;-6
С этим проще всего.
Сейчас верх. общее условие ygt;0
А вот с x'ом тут не все явно. Понятно, что ограничение какой-то прямой. Надобно отыскать ее ур-ие. Это вполне можно сделать по точкам. 
к примеру для правого участка. общий вид y=kx+b. Если x=0, то y=7, как следует b=7. Сейчас если х=6, то (не уверен, но судя по рисунку это так) y = 4. Подставляем 4=6k+7 Отсюда k=-1/2. С левой стороной подобно. Получим k =1/2. 
Т.е. получаем условие 
если ygt;0 и (xgt;-6 либо xlt;6) и (ylt;-1/2x+7 либо ylt;1/2x+7)
Если X и Y удовлетворяют данным условиям, то все хорошо, можно выводить ДА. 
Но в последующий раз все же пишите на каком языке вам необходимо решение.