Лужайка в парке имеет форму прямоугольника размером a*b метров,разбитого на квадраты

Лужайка в парке имеет форму прямоугольника размером a*b метров,разбитого на квадраты со стороной 1 метр.Нужно поставить снутри поляны огораживания меж некими квадратами так,чтоб образовалась спиральная дорожка,закручивающаяся к центру поляны.Обусловьте длину такового огораживания. На рисунке изображена лужайка размером 4 x 6 и огораживание,которое нужно поставить на ней.Длина ограждения для таковой поляны будет одинакова 15

Задать свой вопрос
1 ответ
Поставим все внутренние перегородки, их a * (b - 1) + b * (a - 1) = 2ab - a - b. (как это вышло: есть (a - 1) "горизонтальных" загородок длины b и (b - 1) "вертикальных" длины a).
Длина спирального пути ab (он проходит через все квадраты), так что нам надобно сломать ab - 1 промежных загородок.
Остается (2ab - a - b) - (ab - 1) = ab - a - b + 1 = (a - 1)*(b - 1) огораживаний.

Ответ. (a-1)*(b-1).
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт