СРОЧНО!....Срочно!1) Сколько существует таких чисел, что запись этого числа в восьмеричной

СРОЧНО!

.

.

.

.

Срочно!

1) Сколько существует таких чисел, что запись этого числа в восьмеричной системе счисления будет содержать ровно 3 означающих разряда, а запись квадрата этого числа в восьмеричной систем счисления будет содержать ровно 5 означающих разрядов? В ответе укажите целое число.

2) Перечислите через запятую в порядке возрастания все основания позиционных систем счисления, наименьшие 25, в которых число 0,(40)50,(40)_50,(40)5 будет точно записываться в виде конечной дроби.

3) Целое число, записанное в четырнадцатеричной системе счисления, имеет ровно 5 означающих разрядов. Если увеличить это число в 6 раз и также записать в четырнадцатеричной системе счисления, то окажется, что получившаяся запись это начальное число, записанное в обратном порядке следования цифр. Обусловьте начальное число и запишите его в четырнадцатеричной системе счисления.

4) Для обозначения артикулов товаров в веб-магазине используются последовательности из N знаков. Известно, что знаки берутся из алфавита мощностью в 13 символов. Петя решил беречь в памяти артикул последующим образом записывать попорядку самостоятельно код каждого знака артикула, используя для этого малое, однообразное для кодов всех знаков количество бит. Вася решил использовать иной метод записывать в память код каждого артикула, используя для этого малое, однообразное для кодов всех артикулов количество бит. Знаменито, что Вася тратит на запись кода 1-го артикула на 5 бит меньше, чем Петя. При каком наименьшем N это вероятно? В ответе укажите целое число.

5) Упростите логическое выражение или укажите его итог (при его однозначности). Результат упрощения может содержать только операции инверсии, конъюнкции и дизъюнкции.


((A \to B) xor (C \to not D)) and not (C \to A)


Комментарий по вводу ответа: операнды вводятся большими латинскими буквами; логические операции обозначаются, соответственно, как not, and и or.


Скобки употребляются только для конфигурации порядка исполненья операций. Если порядок выполнения операций явен из их ценностей дополнительное внедрение скобок считается ошибкой.


При конкретном ответе правильный ответ обозначается как 1, а неправильный как 0.


Пример записи ответа: (A or not B) and C

6) Сколько существует неэквивалентных друг другу логических функций от 4 переменных F(A,B,C,D), для которых будут сразу правильны все последующие логические высказывания:


Если A \to B = "ересь", то F(A,B,C,D) = C


Если B \to C = "ложь", то F(A,B,C,D) = D


Если not C \to D = "ересь", то F(A,B,C,D) = not (A or B)


Если D \to not A = "ересь", то F(A,B,C,D) = B or C


В ответе укажите целое число.