для чего мы добавляем единицу??

это таковой метод перевода....

Дополнительный код более распространённый способ представления отрицательных целых чисел в компьютерах. Он позволяет поменять операцию вычитания на операцию сложения и сделать операции сложения и вычитания схожими для знаковых и беззнаковых чисел упрощает архитектуру ЭВМ

256 = 16= 100 = [символ="0"] 0000001 0000 0000

Прямой код отр.числа -256: [символ="1"] 0000001 0000 0000

task/30720014

256 = 2  = 100000000 .       [ 1 0000 0000 ]

Если допустим ,что "слово" ( разрядная сетка  компьютера) состоит из 16-ти двоичных разрядов_битов ,то это число комфортно  изображать по групам ;  в каждой группе 4 битов , код (бит) знака в старшем разряде)    

0000 0001 0000 0000      (  " 0" положительное число )

Обратный код отрицательного числа  ( - 256 ):

1 111 1110  1111 1111  ( "1 " - отрицательноьное число )

* * * получается инверсией каждого колочена ( все числа числа заменяются на обратные :1 на 0, 0 на 1) , а в знаковый разряд заносится единица. * * *

Допольнительный код отрицательного числа  ( - 256 ):

1 111 1111  00000000  

* * * Обратному коду прибавляется 1  * * *

==========

256+(-256) = 0 000 0001 0000 0000 +  1 111 1111  00000000 =

= 0 000 0000 0000 0000  (суммирование по столбцам)

==========

Пример : 560  + (-  201 ) = (2 + 2 +2 ) + ( -1 ) *(2+2 +2+2)  

* * * 560 - 201 = 560  + (-201 )  =  359  * * *

560 = 512 + 48 =  2*16+3*16 =2 + 2 +2 =  0 000 0010 0011 0000

201 = 12*16+9  =   11001001   = 0 000 00001100 1001 ;  

обр.код(- 201 )  =  1 111 11110011 0110   ;

доп.код (-201) = 1 111 11110011 0111  .

- - - - - - - -

560+(-201 ) = 0 000 0010 0011 0000 + 1 111 11110011 0111   =

= 0 000 0001 0110 0111 =  

2 +2 +2 +2 +2 +2 = 256+64+32+4+2+1 = 359  

[ = 167 = 1*16 +6*16 + 7 =359]

P.S. Прямой код ,обратный код  , допольнительный код для положительных чисел  одинаковы  (совпадают ).