Сделать заключение из трёх посылок

Правила посылок основываются на отличительном свойстве всякого силлогизма как дедуктивного умозаключения, в котором познание об общем переносится на частное. Это свойство, как мы теснее знаем, сформулировано в аксиоме силлогизма. Потому в любом силлогизме одна посылка обязана быть непременно общей, т.е. либо общеутвердительным, или общеотрицательным суждением. В первом случае мы получим заключение о принадлежности характеристики некоторой группе либо одному единственному элементу, классу, во втором о непринадлежности. Эти обыкновенные уразумения и лежат в базе потребления посылок в силлогизме.

1. Если обе посылки силлогизма являются приватными суждениями, то из их нельзя сделать никакого определенного заключения. Особенное внимание при этом следует обратить на то, что заключение обязано следовать из посылок с логической необходимостью. Но, когда мы имеем дело с приватными суждениями, то такая необходимость может отсутствовать. Осмотрим ради аргументации противоречащий пример:

Некоторые спортсмены легкоатлеты.

Некие студенты спортсмены.

Некие студенты легкоатлеты.

Такое заключение может оказаться как правильным, так и ошибочным. Искусственный нрав образца свидетельствует о том, что обычно люди, даже не зная управлял логики, так не рассуждают.

2. Из двух отрицательных посылок нельзя вывести никакого заключения. В самом деле, если изобразить термины таких суждений с подмогою радиальных диаграмм, то будет видно, что ни один из этих кругов не заходит в иной, а означает, между ними нельзя установить логически нужной связи. Так, из утверждений: 1) "Ни один треугольник не есть квадрат" и 2) "Эта фигура не квадрат" совсем не следует заключение, что "Данная фигура обязана быть треугольником". Здесь опять отсутствует логически нужная связь меж посылками и заключением.

3. Если одна посылка отрицательная, то заключение силлогизма не может быть утвердительным выражением.

Все равносторонние треугольники имеют одинаковые углы.

 

Этот треугольник неравносторонний.

Как следует, его углы не равны.

Если изобразить определения посылок с подмогою кругов, то станет явным, что объем предиката заключения не врубается в объем предиката посылки.

4. Из 2-ух утвердительных посылок нельзя сделать отрицательного заключения.

Все равнобедренные треугольники имеют одинаковые углы при основании.

 

Данный треугольник равнобедренный.________

Следовательно, углы при его основании одинаковы.

5. Если одна посылка приватная, то заключение силлогизма будет частным суждением.

Все углеводороды органические соединения.

Некие углеводороды газы.____________                    

Следовательно, некие газы органические соединения.

Если бы мы заключили из обозначенных посылок, что все газы являются органическими соединениями, то сделали бы ошибку, так как есть газы, которые такими соединениями не являются, к примеру, кислород, водород, азот и т.д.