30 БАЛЛОВ!!!!! Мистер Фокс желает замостить дорожку от своего дома до

30 БАЛЛОВ!!!!! Мистер Фокс желает замостить дорожку от своего дома до дома Мистера Форда. Дорожка имеет вид прямоугольника 211, а у Мистера Фокса есть 11 схожих плиток 12, которые можно поворачивать. Осталось только выбрать, как положить плитки. Из скольки методов замощения можно избирать Мистеру Фоксу?
Например, дорожку 2x3 можно замостить 3-мя методами.
Выведите в ответе одно натуральное число.

Задать свой вопрос
1 ответ
Пусть F(n) - число методов замостить дорожку 2xn. Тогда F(1) = 1, F(2) = 2.
Если n gt; 2, то можно или положить с краю одну плитку вертикально, и наполнять осташуюся часть форожки 2x(n - 1), либо положить две горизонтально и наполнять 2x(n - 2). 1-ое можно выполнить F(n - 1) способами, 2-ое F(n - 2) методами. Потому F(n) = F(n - 1) + F(n - 2).
Вышло определение чисел Фибоначчи, F(n) - n- ое число Фибоначчи, F(n) = Fib(n).

Ответ. F(11) = Fib(11) = 144.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт