30 БАЛЛОВ!!!!! Мистер Фокс желает замостить дорожку от своего дома до
30 БАЛЛОВ!!!!! Мистер Фокс желает замостить дорожку от своего дома до дома Мистера Форда. Дорожка имеет вид прямоугольника 211, а у Мистера Фокса есть 11 схожих плиток 12, которые можно поворачивать. Осталось только выбрать, как положить плитки. Из скольки методов замощения можно избирать Мистеру Фоксу?
Например, дорожку 2x3 можно замостить 3-мя методами.
Выведите в ответе одно натуральное число.
1 ответ
Кира Коросткина
Пусть F(n) - число методов замостить дорожку 2xn. Тогда F(1) = 1, F(2) = 2.
Если n gt; 2, то можно или положить с краю одну плитку вертикально, и наполнять осташуюся часть форожки 2x(n - 1), либо положить две горизонтально и наполнять 2x(n - 2). 1-ое можно выполнить F(n - 1) способами, 2-ое F(n - 2) методами. Потому F(n) = F(n - 1) + F(n - 2).
Вышло определение чисел Фибоначчи, F(n) - n- ое число Фибоначчи, F(n) = Fib(n).
Ответ. F(11) = Fib(11) = 144.
Если n gt; 2, то можно или положить с краю одну плитку вертикально, и наполнять осташуюся часть форожки 2x(n - 1), либо положить две горизонтально и наполнять 2x(n - 2). 1-ое можно выполнить F(n - 1) способами, 2-ое F(n - 2) методами. Потому F(n) = F(n - 1) + F(n - 2).
Вышло определение чисел Фибоначчи, F(n) - n- ое число Фибоначчи, F(n) = Fib(n).
Ответ. F(11) = Fib(11) = 144.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Облако тегов