Два игрока играют в последующую забаву. Перед ними лежат две кучки

Пусть 1-ый игрок прогуливается первым, а второй - вторым. Для выигрыша первому игроку нужно первым делом добавить один камень к кучке, где лежат 2 камня. В таком случае будет две кучки по 3 камня в каждой. Сейчас самая оптимальная стратегия для выигрыша второго игрока - добавить 1 камень к любой из кучке (если он помножит кол-во камешков на 3, то в итоге, в кучке будет 9 камешков, что запросто даст выиграть первому игроку). Сейчас в одной кучке 3 камня, а во второй - 4. Теперь для первого игрока самая оптимальная стратегия - добавить один камень в кучку, где находится 3 камня (4:4), 2-ой игрок сумеет только добавить один камень в всякую из кучек (4:5), первому игроку вновь же прибыльно добавить камень в кучку, где лежит 4 камня (5:5), где второму игроку уже не главно, какое деяние исполнять. В любом случае он проиграет, так как если он добавит один камень, то первому игроку остается помножить кол-во камней в той кучке на 3.

Обобщим:

Для выигрыша, игроку, делающему 1-ый ход, нужно прибавлять по одному камню в кучку, где находится меньшее количество камешков. Во всех других случаях, при оптимальной забаве, выигрывает игрок, походивший вторым.