Заполнить двумерный массив размерностью NxN (N нечетное число) целыми числами от
Заполнить двумерный массив размерностью NxN (N нечетное число) целыми числами от 1 до N*N по последующим правилам:
a) единица вмещается в среднюю клеточку первой строчки;
b) заполнение массива происходит по диагоналям на право и ввысь;
c) при достижении верхней строки следующее число вмещается в нижнюю строчку так, как словно она находится над верхней строчкой;
d) при достижении крайнего правого столбца следующее число помещается в последний левый столбец так, как будто он находится около крайнего правого столбца;
e) при достижении верхней клеточки крайнего правого столбца следует опуститься на одну строчку ниже в вертикальном порядке и продолжать заполнение клеток по правилу;
f) если клеточка теснее заполнена, следует опуститься на одну строчку ниже в вертикальном порядке и продолжать наполнение клеток по правилу.
Волшебная константа (сумма числе по строке, столбцу либо диагоналям) может быть найдена по формуле Баше де Мезириака:
Ниже приведена программа на языке Pascal.ABC.
const
k = 29;
var
m, n, i, j: integer;
a: array[1..k, 1..k] of integer;
procedure rule_f;
begin
if (i = 0) and (j = n + 1) then begin
i := 2;
j := n
end
else begin
if i = 0 then i := n;
if j = n + 1 then j := 1
end;
if a[i, j] lt;gt; 0 then
begin
i := i + 2;
j := j - 1;
rule_f
end
else
a[i, j] := m
end;
procedure rule_b;
begin
i := i - 1;
j := j + 1
end;
begin
write('Введите целое нечетное число не меньше, чем 3: ');
readln(n);
if (n mod 2) = 0 then writeln('Ошибка: Вы ввели четное число.')
else if n lt; 3 then writeln('Ошибка: число обязано быть не меньше 3-х.')
else
begin
for i := 1 to n do
for j := 1 to n do
a[j, j] := 0;
i := 1;
j := (n + 1) div 2;
a[i, j] := 1;
for m := 2 to sqr(n) do
begin
rule_b;
rule_f
end;
writeln('Волшебный квадрат порядка ', n, ' с магической константой ',
(n * (sqr(n) + 1)) div 2);
for i := 1 to n do
begin
for j := 1 to n do write(a[i, j]:4);
writeln
end
end
end.
Тестовое решение:
Введите целое нечетное число не меньше, чем 3: 5
Магический квадрат порядка 5 с магической константой 65
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.